Hoje você vai entender melhor sobre as diferenças entre modelo estatístico e modelo matemático. Afinal, isso é essencial em Data Science e em outras áreas tecnológicas populares. Dessa forma, se algum dia você precisar empregar um deles em uma atividade, ter essa informação ajudará a dar o pontapé inicial!

Antes de passarmos ao conteúdo principal, não pense que a diferença entre eles envolve questões extraordinárias, pelo contrário, trata-se de distinções simples de compreender. Sendo assim, veja como ambos os modelos são caracterizados e quais os principais elementos que os distinguem!

Como funcionam modelos estatísticos e modelos matemáticos?

A seguir, confira algumas das principais características de ambos os modelos!

O modelo matemático

Esse modelo pode ser descrito como uma representação de um sistema real, devendo retratar tanto o sistema em si quanto a maneira com que acontecem modificações dentro dele. Basicamente, um modelo matemático funciona como uma simplificação do mundo real, embora também possa ser um modo de lidar com ele.

Vale destacar que as características essenciais desse mundo real precisam aparecer no modelo, a fim de que o comportamento do modelo tenha similaridade com o que se propõe a representar.

Além disso, um esquema matemático pode ser abrangente, descrevendo fenômenos, sistemas, comportamentos, etc. com o uso de equações matemáticas determinísticas, relações entre variáveis ou regras. Isso sem a presença de aleatoriedade nos dados.

O modelo estatístico

Em uma linguagem um pouco mais técnica, esse modelo representa a realidade em que há variáveis correlacionadas entre si, a fim de se entender e prever a atuação de um fenômeno. Nesse caso, definimos uma variável dependente e outras independentes, a partir das quais buscamos prever um valor para o item dependente.

Vale destacar que um modelo estatístico pode ser estabelecido como uma equação. Além disso, saiba que ele inclui aleatoriedade e variabilidade, ou seja, lida com elementos de incerteza em suas conclusões.

Esse modelo pode ser usado de forma específica em um modelo matemático amplo, combinado a outros elementos, como a uma equação determinística. Em suma, o modelo estatístico serve como uma representação matemática de um processo, sistema ou fenômeno que apresenta variação ou incerteza.

E como ele é feito? Para construir um modelo estatístico, utiliza-se como base técnicas estatísticas e dados observados. Tudo para realizar inferências, estimativas de parâmetros, previsões, etc. sobre como um sistema se comporta.

Quais as principais diferenças entre eles?

Existem diferenças entre modelos matemáticos e modelos estatísticos. Para começar, as representações que pertencem ao primeiro grupo se utilizam de valores que não variam. As respostas são determinísticas, não passando por eventuais interferências de variabilidade.

Nesse caso, esse tipo de modelo pode não levar em consideração a incerteza própria de alguns dados. Por outro lado, modelos matemáticos podem fazer uso de modelos estatísticos combinados a componentes determinísticos, a fim de melhorar análises, estimativas, estudos, etc. A estatística, nesse caso, ajuda a lidar com elementos de variabilidade e incerteza nos dados.

Como apontado, modelos estatísticos envolvem variabilidade, aleatoriedade, entre outros fatores que apresentam algum nível de imprecisão ou incerteza. Aliás, estatística é a área da matemática que trata de probabilidade, amostragem, hipóteses e outros itens que apresentam certa imprecisão.

Como e quando aplicar cada um deles?

Agora, a distinção entre os dois modelos poderá ser mais fácil de entender! Veja os casos em que são empregados:

Aplicando modelos matemáticos

Além de utilizados no campo da Matemática, esses sistemas são empregados em diversas áreas, como biologia, química, engenharia, entre outras. Em uma empresa, por exemplo, modelos matemáticos podem ajudar na precificação de produtos com base em custos, despesas, lucros, entre outros fatores.

Aplicando modelos estatísticos

Já os modelos estatísticos são fundamentais para o campo da Ciência de Dados, pois contribuem para o entendimento, a análise e a visualização de conjuntos de dados. Com a ajuda deles, dá para monitorar comportamentos, avaliar tendências, mapear padrões, entre outras atividades.

Com a modelagem estatística, cientistas de dados conseguem prever certos resultados para problemas específicos. Por exemplo, na hora de:

• classificar perfis de crédito com base em estatísticas de consumo e em histórico de gastos;
• detectar fraudes existentes ou potenciais em determinados volumes de movimentações financeiras;
• identificar tendências de comportamento do consumidor, o que ajuda a antecipar tendências, oportunidades ou riscos;
• realizar análises de qualidade de produtos. Isso pode ser feito por meio de amostras, como ao selecionar determinados produtos em uma linha de produção com base em fatores estatísticos. Dessa forma, dá para avaliar a qualidade de lotes sem que seja preciso analisar item por item;
• definir ações de manutenção preditiva com base em históricos, durabilidade média de equipamentos, carga e frequência de uso de peças, etc.

Vale destacar que a estatística engloba técnicas que servem de base para o Aprendizado de Máquina (Machine Learning) supervisionado. Por exemplo, a regressão linear.

O desenvolvimento de Inteligência Artificial (IA) também é um campo que se utiliza de diferentes tipos de modelos estatísticos. Aliás, IA costuma empregar outros tipos de esquemas matemáticos também, a fim de ampliar o seu desempenho e os resultados proporcionados.

Ambos os sistemas ainda podem ser combinados. Por exemplo, uma empresa pode empregar uma equação determinística que considere históricos de compras de clientes, tendências observadas de crescimento em vendas, preços e quantidade de campanhas de marketing. Tudo para avaliar como a demanda pelos seus produtos se comportou conforme esses fatores iam sendo modificados em um determinado período. Isso servirá de base para estratégias de vendas futuras.

Já elementos como sazonalidade, flutuações econômicas, eventos inesperados e outros riscos variáveis ficam a cargo da modelagem estatística. Dessa maneira, riscos e ameaças podem ser melhor mensurados, bem como desvios potenciais nos resultados estimados pela equação determinística apontada anteriormente. A ideia é maximizar a qualidade dos dados obtidos.

Enfim, o ponto principal entre modelo estatístico e modelo matemático é que o primeiro nada mais é do que um tipo de esquema matemático, ou seja, está dentro do campo da matemática. Podemos dizer que se trata de uma “subdivisão”. Portanto, pode ser combinado a outros sistemas matemáticos para melhorar o entendimento de um conjunto de dados.

Depois das explicações que passamos, ficou mais fácil de entender as principais diferenças entre esses dois modelos? Agora, que tal aproveitar para conferir outros conteúdos em nosso blog!